Question

若实数a、b满足b=a+1分之根号下a²-1+根号下1-a²，则a+b的值为多少 写详细过程，谢谢

我知道结果是1，但我不懂过程中:为什么可以由a平方-1大于等于0，1-a平方大于等于0，得到a平方=1。
求指点，谢谢。

Answer 1

答：
b=√(a^2-1)/(a+1)+√(1-a^2)
代数式有意义：
a^2-1>=0
1-a^2>=0
a+1≠0
所以：1<=a^2<=1，a≠-1
所以：a^2=1，a≠-1
解得：a=1
代入原式：b=0
所以：a+b=1

Answer 2

根号下必须是非负数，即>=0 ， 分母不能为0，即a+1≠0，即a≠-1
即a²-1>=0 ,1-a²>=0
二式联立，解得 a>=1或a<=-1

-1<=a<=1
则，a=-1或1（-1舍去）
a=1带入，解得b=1