Question

八上数学几何题，求详细过程

如图，在五边形ABCDE中，角BAE=120度，角B等于角E等于90度，在边BC，DE上分别找一点M，N，使得三角形AMN的周长最小时，求角AMN+角ANM的度数。

Answer 1

解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，
∵∠DAB=120°，
∴∠HAA′=60°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，
故答案为：120°．
打字太辛苦了，要采纳啊

Answer 2

1、DE⊥BC,∠C=90°
∴DE∥AC
∴∠A=∠BED=60°
∴DE:BE=AE:BE=1：2
2、已证DE∥AC
已知DE=AF
∴AEDF是平行四边形
∴DF∥EA
∴∠DFC=∠A=60°
∴CF:DF=CF:AF=1：2
在Rt⊿ABC中，AC=1/2AB
∴AF=1/2*2/3AB=1/3AB
已证AE:BE=1：2
即AE=1/3AB
∴AF=AE
∴AEDF是菱形
求采纳为满意回答。