已知函数f(X)=x+x分之1,判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明
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f(x)在(0,1]上的单调递减
设0<x1<x2《1
f(x1)-f(x2)=(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2
因为x1x2<1 x1-x2<0所以f(x1)-f(x2)>0
所以单调递减
设0<x1<x2《1
f(x1)-f(x2)=(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2
因为x1x2<1 x1-x2<0所以f(x1)-f(x2)>0
所以单调递减
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