已知如图在三角形abc中角c等于90度ac等于bc ad平分角bac交bc于点d,DE垂直于a b

已知如图在三角形abc中角c等于90度ac等于bcad平分角bac交bc于点d,DE垂直于ab垂足为E,ad等于十八,求三角形deb的周长。... 已知如图在三角形abc中角c等于90度ac等于bc ad平分角bac交bc于点d,DE垂直于a b垂足为E,ad等于十八,求三角形d e b的周长。 展开
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高粉答主

2014-09-30 · 醉心答题,欢迎关注
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AE=18,对吗?

解:∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAC,
∵DE⊥AB,∠C=90°,∴∠AED=∠C=90°,
∵AD=AD,
∴ΔADE≌ΔADC,
∴AC=AE=18,DE=DC,
∵ΔABC是等腰直角三角形,

∴AB=√2AC=18√2,
∴ΔBDE周长=BD+DE+BE
=BC+DC+BE
=AC+BE
=AE+BE
=AB
=18√2。
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