Question

甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入

甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？

Answer 1

.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？

甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3
则甲圆柱体容器底面积为5个单位，乙圆柱体容器底面积为3个单位
甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米
所以甲圆柱体容器内有水100个单位，乙圆柱体容器内有水30个单位
使得两个容器中的水深相等
所以甲、乙两个圆柱体容器内有水体积比为5：3
两个容器中注入同样多的水
则甲乙两容器液面上升比为3：5
甲乙两容器液面上升差为2：5
所以使得两个容器中的水深相等，乙圆柱体容器内还要上升10/（2/5）＝25cm
所以这时水深25+10＝35厘米

Answer 2

由于甲乙两个容器的底面积之比是5：3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3：5，所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20－10＝10厘米深。那么乙容器就要注入10÷（5－3）×5＝25厘米所以这时的水深25＋10＝35厘米。