Question

当-2≤x≤1时,二次函数y=(x-m)²+m+1有最大值4,则实数m的取值范围

Answer 1

二次函数y＝-(x-m)^2+m^2+1
开口向下，需分类讨论，其对称轴为x=m。因为-2≤x≤1，
（1）m≤-2时，函数在x=-2时，取得最大值，
即-(-2-m)^2+m^2+1=4，解得m=-7/4，（不符合m≤-2，舍去）
（2）当-2<m<1时，函数在x=m时取得最大值
即-(m-m)^2+m^2+1=4
解得，m=-√3或m=√3（不符合-2<m<1，舍去）
(3)m≥1时，函数在x=1时，取得最大值，
即-(1-m)^2+m^2+1=4。解得m=2
综上所述。m=-√3或m=2。

希望对你有所帮助 还望采纳~~

追问

你看清楚题啊

追答

题目应该是这个吧
当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m+1有最大值4。

要不然二次函数开口向上是没有最大值的哦~~
若是答案如下~~

解：二次函数的对称轴为直线x=m，
①m＜-2时，x=-2时二次函数有最大值，
此时-（-2-m）2+m+1=4，
即m2+m+7=0，
△=1-4×7=-27，故m值不存在；
②当-2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，
此时，m+1=4，
解得m=3，与-2≤m≤1矛盾；
③当m＞1时，x=1时二次函数有最大值，
此时，-（1-m）2+m+1=4，
即m2-3m+4=0，
△=9-16=-7＜0，
无解．
综上所述，不存在符合条件的m值，即无解~~