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等差数列第一道题求详细解题思路步骤
1个回答
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你说的第一题是打钩的第一题吧
5 设等差数列{a(n)}的公差为d,由题意
S(4)=a(1)+(a(1)+d)+(a(1)+2d)+(a(1)+3d)=4a(1)+6d=14
S(10)-S(7)=(a(1)+7d)+(a(1)+8d)+(a(1)+9d)=3a(1)+24d=30
2a(1)+3d=7 ①
a(1)+8d=10 ②
解得 a(1)=2,d=1;
所以 a(n)=n+1
那么 S(9)=9a(5)=9*(5+1)=54
5 设等差数列{a(n)}的公差为d,由题意
S(4)=a(1)+(a(1)+d)+(a(1)+2d)+(a(1)+3d)=4a(1)+6d=14
S(10)-S(7)=(a(1)+7d)+(a(1)+8d)+(a(1)+9d)=3a(1)+24d=30
2a(1)+3d=7 ①
a(1)+8d=10 ②
解得 a(1)=2,d=1;
所以 a(n)=n+1
那么 S(9)=9a(5)=9*(5+1)=54
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追问
不是打钩的那个,就是这页的第一题
追答
4 由题意,a(n+1)=2a(n),a(1)=1,那么数列{a(n)}是以1为首项,公比为q=2的等比数列;
那么通项公式为:a(n)=a(1)*[q^(n-1)]=2^(n-1)
a(1)+a(2)+......+a(n)=S(n)=a(1)*(1-q^n)/(1-q)=(1-2^n)/(1-2)=(2^n)-1
不清楚可以再细问,满意请采纳,谢谢你~
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