Question

初二数学代数应用题拜托各位大神

老师在黑板上写了三个算式：5-3=8×2,9-7=8×4,15-3=8×27，小华接着写了两个具有同样规律的算式：11-5=8×12,15-7=8×12。 ①请你写出两个（不同于上面的算式）具有上述规律的算式； ②用文字写出反映上述算式的规律； ③证明这个规律的正确性。

Answer 1

11-9=8×5 13-11=8×6 n>m时，(2n+1)-(2m+1)=8×k,k,n,m为正整数 (2n+1)-(2m+1)=4n-4m+4n-4m=4(n-m)(n+m+1),n-m与n+m+1中必有一偶数，所以 (2n+1)-(2m+1)=8k