动点P(x,y)在椭圆C:x2/25+y2/16=1 上,F为椭圆的右焦点,若点M满足MF=1且
动点P(x,y)在椭圆C:x2/25+y2/16=1上,F为椭圆的右焦点,若点M满足MF=1且MP.MF=0,则PM的最大值...
动点P(x,y)在椭圆C:x2/25+y2/16=1 上,F为椭圆的右焦点,若点M满足MF=1且 MP.MF=0,则PM的最大值
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M在以F为圆心，1为半径的圆上，PM为圆的切线，所以PF最小时，切线长最小。
由焦半径公式可得|PF|=a-ex0=5-3x0/5，所以x0=5时，|PF|最小，最小值为2.
此时|PM|=√(|PF|²-r²)=√3
请采纳。
由焦半径公式可得|PF|=a-ex0=5-3x0/5，所以x0=5时，|PF|最小，最小值为2.
此时|PM|=√(|PF|²-r²)=√3
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因为PM2+FM2=PF2
所以PM=根号下（PF2-FM2)即根号下（PF2-1)
所以PM最大值即为PF最大值平方减一后开方。而PF最大值为a+c等于8
所以PM的最大值为根号下63，即3乘根号7
所以PM=根号下（PF2-FM2)即根号下（PF2-1)
所以PM最大值即为PF最大值平方减一后开方。而PF最大值为a+c等于8
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