Question

如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E在AC上，且AD=AE，请问DE与

如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E在AC上，且AD=AE，请问DE与BC有什么位置关系？试说明理由。（21题）

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Answer 1

DE⊥BC。
理由：利用两个等腰三角形的顶角互补，由计算可得两个等腰三角形的底角互余。
即∠B+∠D=90°，∴DE⊥BC。

证明：延长DE交BC于F，
∵AB=AC，∴∠B=∠C=1/2(180°-∠BAC)=90°-1/2∠BAC，，
∵AD=AE，∴∠D=∠AED=1/2(180°-∠DAE)=90°-1/2∠DAE，
∴∠B+∠D=180°-1/2(∠BAC+∠DAE)=180°-90°=90°，
∴∠DFB=90°，
∴DE⊥BC。

追问

问一下：那个角B=C=二分之一（180度减角BAC）是啥意思？

Answer 2

∠BAC＝2∠ADE,∠B+∠C+∠A＝180,∠B＝∠C,则∠B+∠D＝90

Answer 3