已知函数y=ax<sup>3</sup>－15x<sup>2</sup>＋36x－24在x=3处有极值,则函数的递减区间为大神们帮帮忙
A.(－∞,1),(5,＋∞)B.(1,5)C.(2,3)D.(－∞,2),(3,＋∞)...
A. (－∞,1),(5,＋∞) B. (1,5) C. (2,3) D. (－∞,2),(3,＋∞)
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答案C 本题考查函数极值与单调区间的确定. y′=3ax<sup>2</sup>－30x＋36. ∵函数在x=3处有极值, ∴y′|<sub>x</sub><sub>=3</sub>=27a－90＋36=0.∴a=2. ∴y=2x<sup>3</sup>－15x<sup>2</sup>＋36x－24,y′=6x<sup>2</sup>－30x＋36. 令y′＜0,即x<sup>2</sup>－5x＋6＜0,解得2＜x＜3. ∴函数的递减区间为(2,3),故选C. 查看原帖>>
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