Question

已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE=CF，连接DE，BF。求证：DE=BF。

已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE=CF，连接DE，BF。求证：DE=BF。

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=DC，∠BCD=90°， ∵E为BC延长线上的点， ∴∠DCE=90°， ∴∠BCD=∠DCE， ∵CE=CF， ∴△BCF≌△DCE， ∴DE=BF。