Question

如图所示，截面为正方形空腔abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。若有一束具有不同速率的电子由小

如图所示，截面为正方形空腔abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为 ；由小孔c和d射出的电子在磁场中运动的时间之比为 。

Answer 1

2:1； 1:2

带电粒子在磁场中做圆周运动，由几何知识可分别求得从c点和d点飞出的粒子的半径，则由向心力公式可求得各自的速率及比值；由转动的角度可知运动时间之比． 设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为a； 由  可得： ； 粒子从d点离开，其半径为 ； 则   故 ； 粒子的运行周期 ； 从c点离开的粒子运行的时间 , 从d点离开的粒子运行的时间 ； 故答案为：2：1；1：2．