已知函数f(x)＝2sin(2x+π3)，x∈R（1）用五点作图法作出的f（x）图象；（2）求函数f（x）的单调递减区间
已知函数f(x)＝2sin(2x+π3)，x∈R（1）用五点作图法作出的f（x）图象；（2）求函数f（x）的单调递减区间．...
已知函数f(x)＝2sin(2x+π3)，x∈R（1）用五点作图法作出的f（x）图象；（2）求函数f（x）的单调递减区间．
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（1）列表：
画出函数的图象：
（2）令 2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，可得 kπ+
≤2x+
≤kπ+
，k∈z．
故函数f（x）的单调递减区间为[kπ+
，kπ+
]，k∈z．
2x+
| 0 |
| π |
| 2π | ||||||||||
| x | -
|
|
|
|
| ||||||||||
| f（x） | 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
（2）令 2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 12 |
故函数f（x）的单调递减区间为[kπ+
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
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（1）列表：
2x+π3 0 π2 π 3π2 2π
x -π6 π12 π3 7π12 5π6
f（x） 0 2 0 -2 0
画出函数的图象：
（2）令 2kπ+
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，可得 kπ+
π
12
≤2x+
π
3
≤kπ+
7π
12
，k∈z．
故函数f（x）的单调递减区间为[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]，k∈z．
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