已知m>0,并且使得x2+2(m-2)x+16是完全平方式,则m的值为______

已知m>0,并且使得x2+2(m-2)x+16是完全平方式,则m的值为______.... 已知m>0,并且使得x2+2(m-2)x+16是完全平方式,则m的值为______. 展开
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2015-10-12 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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已知m>0,并且使得x2+2(m-2)x+16是完全平方式,则m的值为:6.
解:m>0时,x2+2(m-2)x+16是完全平方式,
转化为:x2+2(m-2)x+16=0有两个相同的实数根。
∴满足△=0则
[2(m-2)]²-4x1x16=0
∴4(m²-4m+4)-64=0
∴m²-4m-12=0
∴(m+2)(m-6)=0
解得:m=6或m=-2
∵m>0
∴m=6
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