Question

质量为m的物体从高度为h，倾角为θ的光滑斜面的顶端从静止开始滑下，若不计空气阻力，则物体（　　）A．

质量为m的物体从高度为h，倾角为θ的光滑斜面的顶端从静止开始滑下，若不计空气阻力，则物体（　　）A．滑到斜面底端时减少的机械能等于mghB．滑到斜面底端时增加的动能等于mghC．滑到斜面底端时重力对物体做的功率等于mg2ghD．小球滑到斜面底端时的速度大小与斜面倾角无关

Answer 1

A、物体沿光滑斜面下滑，只有重力做功，机械能守恒．故A错误．
B、根据动能定理知，合力做功为mgh，则动能增加量等于mgh．故B正确．
C、物体滑到底端的速度v=

2gh

，则重力做功的瞬时功率P=mgvcos（90°-θ）=mg

2gh

sinθ，故C错误．
D、根据动能定理知，mgh=

1

2

mv2，解得v=

2gh

，与斜面的倾角无关．故D正确．
故选：BD．

Answer 2

小物块从a滑到斜面底端b的过程中重力做的功只与物体的初末的位置有关，所以重力做的功为w=mgh；
整个过程中物体的机械能守恒，去地面为零势能面，由机械能守恒可得，
mgh=
1
2
mv2，
所以小物块滑到底端b时速度的大小为v=
2gh
．
故答案为：
2gh
；mgh．