Question

已知复数Z满足Z+Z4为实数，且|Z-2|=2，则Z=______

已知复数Z满足Z+Z4为实数，且|Z-2|=2，则Z=______．

Answer 1

设Z=a+bi（a，b∈R），
由Z+

Z

4

为实数，且|Z-2|=2，得

5 4 b＝0 (a?2)2+b2 ＝2

，解得：

a＝4 b＝0

或

a＝0 b＝0

．
∴Z=4或0．
故答案为：4或0．