Question

已知奇函数f(x)定义域是（-2，2），且在定义域上单调递减，

已知奇函数f(x)定义域是（-2，2），且在定义域上单调递减，若f(2-a)+f(2a-3)<0,则实数a的取值范围是

Answer 1

由f(x)是奇函数定义域是（-2，2)
f(x)+f(-x)=0 x∈(0,2)

∴f(2-a)+f(a-2)=0
f(2-a)+f(2a-3）<0
f(2-a)+f(2a-3）<f(2-a)+f(a-2)

f(2a-3)<f(a-2)
由f(x)在定义域递增

2a-3<a-2
-2<2-a<2 定义域
-2<2a-3<2 定义域
解得 a<1
0<a<4

1/2<5/2

最后 得1/2<a<1
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