已知函数f(x)的定义域为[—1，1],且同时满足下列三个条件：1 f(x)是奇函数；2 f（x)在定义域上单调递减 ；
已知函数f(x)的定义域为[—1，1],且同时满足下列三个条件：1f(x)是奇函数；2f（x)在定义域上单调递减；3f(1-a)+f(1-a^2<0,求a的取值范围...
已知函数f(x)的定义域为[—1，1],且同时满足下列三个条件：1 f(x)是奇函数；2 f（x)在定义域上单调递减 ；3 f(1-a)+f(1-a^2<0,求a的取值范围
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首先应满足定义域的要求
-1=<1-a=<1
-1=<1-a²=<1
解得0=<a=<根号2
f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a)<-f(1-a²)=f(a²-1)－－－－奇函数的性质
所以1-a>a²-1－－－－－－－－减函数的性质
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
解得-2<a<1
综合得0≤a<1
-1=<1-a=<1
-1=<1-a²=<1
解得0=<a=<根号2
f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a)<-f(1-a²)=f(a²-1)－－－－奇函数的性质
所以1-a>a²-1－－－－－－－－减函数的性质
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
解得-2<a<1
综合得0≤a<1
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