Question

在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3， π 3 ），（4， π 6 ），则△AO

在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3， π 3 ），（4， π 6 ），则△AOB（其中O为极点）的面积为______．

Answer 1

由极坐标与直角坐标系转换公式 ρ 2 = x 2 + y 2 x=ρcosθy=ρsinθ 又A、B的极坐标分别为（3， π 3 ），（4， π 6 ）， 可得到A，B的直角坐标分别为 ( 3 2 ， 3 3 2 ) ， ( 4 3 2 ，2) O的坐标不变，则可求的△AOB的面积为 3． 故答案为3．