Question

过抛物线y2=4x的焦点，作直线与抛物线相交于P、Q两点，求线段PQ中点的轨迹方程

过抛物线y2=4x的焦点，作直线与抛物线相交于P、Q两点，求线段PQ中点的轨迹方程．

Answer 1

∵y²=4x的焦点坐标为F（1，0）
∴当直线PQ的斜率k存在时，可设其方程的y=k（x-1），且k≠0
又设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），中点M的坐标为（x₀，y₀），则有：

2y0＝y1+y2 2x0＝x1+x2

而由题意，得

y 2 1 ＝4x1 y 2 2 ＝4x2

∴(y1+y2)(y1?y2)＝4(x1?x2) ∴ y1?y2 x1?x2 ＝ 4 y1+y2

∴k＝

2

y0

…（4分）
∵点M（x₀，y₀）在直线PQ上

∴y0＝k(x0?1) ∴ y 富港检测东莞有限公司 2024-12-24 广告 正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；富港工业检测技术有限公司是一家专业的第三方检测机构，拥有完善的质量管理体系，先进的检测设备，优秀的技术人才；已取得CNAS、CMA、ISTA等资质认可，包... 点击进入详情页 本回答由富港检测东莞有限公司提供 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2015-02-09 过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，... 2012-04-16 过抛物线y2=4x的焦点,作直线与抛物线相交于两点p和Q,那... 17 2020-09-16 过抛物线y^2=4x的焦点，作直线与抛物线的交于P,Q，求线... 4 2013-05-11 过抛物线y^2=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q... 1 2014-08-24 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于P Q两点... 1 2015-02-27 过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，... 2013-08-10 【急需】过抛物线y2＝4x的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两... 1 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式