Question

AB，CD是半径为5的⊙O中的两条平行弦，且AB=6，CD=8．则AB与CD之间的距离是______

AB，CD是半径为5的⊙O中的两条平行弦，且AB=6，CD=8．则AB与CD之间的距离是______．

Answer 1

解：过O作OE⊥CD于E，OE交AB于F，连接OD、OA、
∵AB∥AC，
∴OE⊥AB，
∵OE⊥CD，OE过O，
∴DE=CE=

1

2

CD=4，
在Rt△ODE中，由勾股定理得：OE=

52?42

=3，
同理OF=4，
分为两种情况：
①如图1，EF=0E+OF=3+4=7；
②如图2，EF=OF-OE=4-3=1．
故答案为：1或7．