在半径为5的圆中,弦AB平行CD,AB=6,CD=8,求AB和CD的距离

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杨苓门慧心
2020-04-14 · TA获得超过3811个赞
知道大有可为答主
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设圆心为O,经过O作AB垂线,交于AB于E,交CD于F。
因为AB平行于CD,所以EF也垂直于CD,所以AB和CD的距离即为EF=OE+OF。
根据垂径定理,E和F分别也是AB和CD的中心点,连接OA和OC。
根据勾股定理,OE=√OA^2-AE^2=√25-9=4,OF=√OC^2-CF^2=√25-16=3,
所以EF=OE+OF=7,即为AB和CD的距离为7。
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