Question

在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只．请问笼子里鸡、兔各有几只

在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只．请问笼子里鸡、兔各有几只？

Answer 1

鸡有6只，兔有2只。

设鸡有X只，兔有Y只，

根据题意，有鸡又有兔共8只，

可列式为：X+Y=8

根据题意，它们的脚，共有20只，

可列式为：2X+4Y=20

解此二元一次方程组，可得：

X=6，Y=2

所以鸡有6只，兔有2只。

扩展资料：

此类问题属于数学中典型的鸡兔同笼问题。

鸡兔同笼问题的解题公式

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

Answer 2

假设8只全是全是兔子，那么就有4×8=32（条），
比20条腿多了32-20=12（条），
因每只鸡比兔子少4-2=2（条），
鸡的只数是：12÷2=6（只），
兔子的只数：8-6=2（只）．
答：鸡有6只，兔子有2只．

Answer 3

设兔有X只，则鸡有8-X只
4*X+2*(8-X)=20
解得X=2
有鸡6只，有兔2只
假设8只全是鸡，则应有2*8=16只脚
20-16=4多出四只脚为兔的，4/2=2只兔
8-2=6只鸡

Answer 4

兔子4条腿，鸡2条腿。
假设全是兔子：4×8＝32（条）
假设全是鸡：2×8＝16（条）
兔子：32÷16＝2（只）
鸡：8－2＝6（只）
还有一种方法：
因为题目没有明确说明兔子和鸡各有几只，只有一个总数和腿数。
（2×2）＋（4×4）＝20
鸡有2只，兔子有4只。