Question

分解因式（1）a2-1+b2-2ab（2）（x2+1）2-4x2（3）（x+y）2+6（x+y）+9（4）x4-5x2+

分解因式（1）a2-1+b2-2ab（2）（x2+1）2-4x2（3）（x+y）2+6（x+y）+9（4）x4-5x2+4

Answer 1

（1）a²-1+b²-2ab，
=a²+b²-2ab-1，
=（a-b）²-1，
=（a-b+1）（a-b-1）；

（2）（x²+1）²-4x²，
=（x²+1+2x）（x²+1-2x），
=（x+1）²（x-1）²；

（3）（x+y）²+6（x+y）+9=（x+y+3）²；

（4）x⁴-5x²+4，
=（x²-4）（x²-1），
=（x-1）（x+1）（x-2）（x+2）．