Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是
A. S1=S2=S3‍
‍B. S1=S2＜S3‍‍‍C. S1=S3＜S2
D. S2=S3＜S1

Answer 1

选A 。 首先 S2=S（ACB） （AC=GC， BC=CM）
过E点作燃物AF的垂线，交FA的延长线与H ， 可以得到角EAH=角ACB（加上中间的角都等于90度）
又EA=AB,角 EHA=角BCA=90度 ，得到 三角形 EAH与三角形 ABC 全等。 EH=BC
则 S1=S（皮态液ABC）
过D 点作BN 的垂线，闭激角NB 的延长线与K ，同样可以得到 DBK全等于 ABC DK =AC
则 S3=S （ABC）