Question

已知，如图，梯形abcd中ad平行于bc，e是ab的中点，de垂直于ce，求证，AD+Bc=Dc，

Answer 1

过E作EF平行于AD，交CD于F。则F为CD边中点。
三角形DEC中，EF=CD/2（直角三角形中斜边中线等于斜边长的一半）
梯形ABCD中，EF=（AD+BC）/2
因此AD+BC=DC

Answer 2

证明：
过E点做eh平行于ad，eh交cd于h，h为CD中点，那么是不是有ad+bc=2eh（梯形，e是中点）
又因为三角形CED是直角三角形，那么是不是有EH等于cd的一半，
所以
ad+bc=2eh=cd
所以ad+bc=cd
得证
望采纳

Answer 3

证明：延长DE交CB的延长线于F点。
∴△ADE≌△BFE（ASA）
∴FE=ED;BF=AD
∵在△CDF中
FE=ED，CE⊥DF
∴FC=DC（等腰三角形三线合一）
∵FC=BF+BC=AD+BC
所以AD+BC=DC