Question

已知公比为2的等比数列{an}中，a2+a5+a8+a11+a14+a17+a20=13，则该数列前21项的和Sn=______

已知公比为2的等比数列{an}中，a2+a5+a8+a11+a14+a17+a20=13，则该数列前21项的和Sn=______．

Answer 1

∵已知公比为2的等比数列{a_n}中，a₂+a₅+a₈+a₁₁+a₁₄+a₁₇+a₂₀=13，∴

a1×2(1?87)

1?8

=13，
∴

2a1(221?1)

7

=13，∴a₁（2²¹-1）=

91

2

．
∴该数列前21项的和S_n=

a1(1?221)

1?2

=a₁（2²¹-1）=

91

2

，
故答案为

91

2

．