Question

将参数方程x＝2+sin2θy＝sin2θ（θ为参数）化为普通方程为______

将参数方程x＝2+sin2θy＝sin2θ（θ为参数）化为普通方程为______．

Answer 1

由参数方程

x＝2+sin2θ y＝sin2θ

（θ为参数），
把y=sin²θ代入x=2+sin²θ得x=2+y（0≤y≤1）．即y=x-2（2≤x≤3）．
故答案为：y=x-2（2≤x≤3）．

Answer 2

把三角函数的放左边，得2cosθ=x-1，2sinθ=y，把这两个式子平方后相加，得4（cosθ^2+sinθ^2）=(x-1)^2+y^2化简，得(x-1)^2+y^2=4，就是普通方程