设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 的最小值为_________
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| 试题分析：考虑到两曲线关于直线y=x对称，求丨PQ丨的最小值可转化为求P到直线y=x的最小距离，再利用导数的几何意义，求曲线上斜率为1的切线方程，从而得此距离． 解：函数  与函数 互为反函数，图象关于 对称.函数 上的点 到直线 的距离为 .设函数  .由图象关于 对称得： 最小值为 .点评：本题主要考查了互为反函数的函数图象的对称性，以及导数的几何意义，曲线的切线方程的求法，同时考查了化归的思想方法，属于中档题． |
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