Question

（选作题）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，（1）画出函数y=f（x）的图像；（2）若不等式|a+b|+|a-b| ≥|a|f（

（选作题）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，（1）画出函数y=f（x）的图像；（2）若不等式|a+b|+|a-b| ≥|a|f（x）（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的范围。

Answer 1

解：（1） ， 图像如下， ；  （2）由|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），得 ， 又因为 ， 则有2≥f（x）， 解不等式2≥|x-1|+|x-2|，得 。