Question

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6 ，。（1）求⊙O的半径；（2

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6 ，。（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积。

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Answer 1

解：（1）连接OC，则OC⊥AB ∵OA=OB， ∴AC=BC= AB= ×6 =3 在Rt△AOC中，OC= = =3， ∴⊙O的半径为3； （2）∵OC= OB， ∴∠B=30°，∠COD=60° ∴扇形OCD的面积为S 扇形OCD = = π， ∴阴影部分的面积为S 阴影 =S Rt△OBC -S 扇形OCD = OC·CB- π= - π。