Question

如图所示，已知⊙O，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB，求证：AC=BD

Answer 1

连接OC OD
证明OCA全等于ODB

Answer 2

连结OC、OD
可知OC=OD
所以∠OCD=∠ODC
又因为OA=OB
所以∠A=∠B
所以∠OCD-∠A=∠ODC-∠B
即∠AOC=∠BOD
由此可证△OAC≌△OBD（SAS）
所以AC=BD

还可以不证全等，
连结OC、OD，作OE⊥CD于E
因为OC=OD，所以CE=DE（等腰三角形三线合一）
同理可证AE=BE
所以AC=BD