Question

已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，（1）求b，c的值；（2）写出当y＞0时，x的取值范围

已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，（1）求b，c的值；（2）写出当y＞0时，x的取值范围．

Answer 1

（1）∵函数的图象过（1，0）（0，3），
∴

0=-1+b+c 3=c

，
解得：

b=-2 c=3

；

（2）由图象知抛物线的对称轴为x=-1，且与x轴交于（1，0），
∴抛物线与x轴的另一交点为（-3，0）
∵y＞0时，函数图象位于x轴的上方，
∴图象位于x轴的下方的自变量x的取值范围为-3＜x＜1，
∴当y＞0时，x的取值范围是-3＜x＜1．