Question

（2014?绵阳模拟）如图所示，在xOy平面内，y＞0区域内有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带正

（2014?绵阳模拟）如图所示，在xOy平面内，y＞0区域内有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带正电的粒子，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v进入磁场，粒子重力不计，则（　　）A．若v一定，B越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

Answer 1

解答：解：如图，画出粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系得：轨迹对应的圆心角α=2π-2θ；
轨道半径：R=

mv

qB

；
周期：T=

2πm

qB

；
A、若v一定，B越大，周期越小；
时间：t=

α

2π

?T=

(2π?2θ)m

qB

，故B越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，故A正确；
B、根据几何关系知，粒子在离开磁场的位置距O点的距离x=2rsinθ=

2mvsinθ

qB

；
知速度一定，当θ＜

π

2

时，θ越大，离开磁场的位置距离O点越远；
当θ＞

π

2

时，θ越大，离开磁场的位置距离O点的距离越小；故B错误；
C、若θ一定，时间：t=

α

2π

?T=

(2π?2θ)m

qB

，运动时间与速度无关，故C错误；
D、由于运动时间t一定，转过的角度为2π-2θ，也是变化的，故角速度是

2π?2θ

t

，一定，故D错误；
故选：A．