如图，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的三等分点，CM是BN相交于点K．若△BCK的面积等于1，则△ABC
如图，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的三等分点，CM是BN相交于点K．若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于______．...
如图，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的三等分点，CM是BN相交于点K．若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于______．
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如图，
连接AK，知
=
=1，于是三角形AKC的面积为1．
又因
=
=
=2，于是三角形AKB的面积为2．
故三角形ABC的面积为1+1+2=4．
故答案为：4．
连接AK，知
| 三角形AKC的面积 |
| 三角形BKC面积 |
| AM |
| BM |
又因
| 三角形AKB的面积 |
| 三角形BKC的面积 |
| AN |
| CN |
| 2 |
| 1 |
故三角形ABC的面积为1+1+2=4．
故答案为：4．
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