已知函数f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-6=0．（1）求f（x）的解析式及单调区间
已知函数f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-6=0．（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若对任意的x∈[14，2]都有f（...
已知函数f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-6=0．（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若对任意的x∈[14，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函数g（x）≥t2+t-2的最值．
展开
1个回答
展开全部
由已知得切点（1，3），f′（x）=3ax2-2bx+9
（1）由题意可
，
解得
f（x）=4x3-12x2+9x+2，f′（x）=12x2-24x+9，
f′（x）=0得x=
或
，f′（x）＞0，得x＞
x＜
，
f′（x）＜0
＜x＜
，f（x）的单调增区间（
，+∞），（-∞，
），
f（x）的单调减区间（
，
）．
（2）由（1）可知，f（x）的极小值f（
）=2，
f（
）=
，f（2）=4，
∴f（x）[
，2]上的最小值2，
f（x）≥t2-2t-1x∈[
（1）由题意可
|
解得
|
f（x）=4x3-12x2+9x+2，f′（x）=12x2-24x+9，
f′（x）=0得x=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
f′（x）＜0
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
f（x）的单调减区间（
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
（2）由（1）可知，f（x）的极小值f（
| 3 |
| 2 |
f（
| 1 |
| 4 |
| 57 |
| 16 |
∴f（x）[
| 1 |
| 4 |
f（x）≥t2-2t-1x∈[
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
