如图在△abc中 ab=ac ∠bac=120° ab的垂直平分线交ab于点e 交bc于点d 求证bd=1/2cd
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过A作AF平行ED交BC于F，
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°
∴∠ABC=30°，
∵∠BED=∠BAF=90°
∵BE=EA
∴点D为BF的中点，
在直角里30°所对的边等于斜边的一半，
故AF=FD=DB
在ABC中，∠ACB=30°，
在ACF中,∠FAC=30°，
故∠ACB=30°=∠FAC
∴AF=FC
∴BD=DF=FC
∴BD=1/2DC
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°
∴∠ABC=30°，
∵∠BED=∠BAF=90°
∵BE=EA
∴点D为BF的中点，
在直角里30°所对的边等于斜边的一半，
故AF=FD=DB
在ABC中，∠ACB=30°，
在ACF中,∠FAC=30°，
故∠ACB=30°=∠FAC
∴AF=FC
∴BD=DF=FC
∴BD=1/2DC
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