Question

已知命题“若a＞b，则a 2 ＞b 2 ”。（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命

已知命题“若a＞b，则a 2 ＞b 2 ”。（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例。（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例。

Answer 1

解：（1）假命题，举例如：a= -b=1，则：a 2 =b 2 ； （2）逆命题为：若a 2 >b 2 ，则a>b。该命题也为假命题， 举例如：取 a 2 =（-2） 2 =4>0=b 2 ，则：a= -2< 0= b。