Question

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h）， 两车之间

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h）， 两车之间的距离为y（km），如图所示中的折线表示y与x之间的函数关系。 根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为______km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

Answer 1

解：（1）900； （2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇； （3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km， 所以慢车的速度为 ， 当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，慢车和快车行驶的速度之和为 ， 所以快车的速度为150km/h； （4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶 到达乙地，此时两车之间的距离为6×75=450（km），所以点C的坐标为（6，450）， 设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得 0=4k+b，450=6k+6， 解得k=225，b=-900， 所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900，自变量x的取值范围是4≤x≤6； （5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5 h， 把x=4.5代入y=225x-900，得y=112.5． 此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5 km，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75（h），即第二列快车比第一列快车晚出发0.75 h。