Question

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P 1 ，作P 1 关于点B的对称点P 2 ，作点P 2 关于点C的对称点P 3 ，作P 3 关于点D的对称点P 4 ，作点P 4 关于点A的对称点P 5 ，作P 5 关于点B的对称点P 6 ┅，按如此操作下去，则点P 2011 的坐标为（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（0，-2） D．（-2，0）

Answer 1

∵作点P关于点A的对称点P 1 ，作P 1 关于点B的对称点P 2 ，作点P 2 关于点C的对称点P 3 ，作P 3 关于点D的对称点P 4 ，作点P 4 关于点A的对称点P 5 ，作P 5 关于点B的对称点P 6 ┅，按如此操作下去， ∴每变换4次一循环， ∴点P 2011 的坐标为：2011÷4=502…3， 点P 2011 的坐标与P 3 坐标相同， ∴点P 2011 的坐标为：（-2，0）， 故选：D．