Question

如图，AB是⊙O的直径，PA垂直⊙O所在的平面，C为⊙O上一点，AB=2，AC=1，二面角P-BC-A为 。

如图，AB是⊙O的直径，PA垂直⊙O所在的平面，C为⊙O上一点，AB=2，AC=1，二面角P-BC-A为 。 （1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求三棱锥P-ABC的体积；（3）求点A到面PBC的距离。





Answer 1

解：（1）∵ 所在平面，且 为 的弦 ∴ ∵ 为 的直径 ∴ 而 ∴ 面 。 （2）由 面 得 又由（1）知 所以 是二面角 的平面角 ∴ ∵ ，AC=1 ∴ ∴ 。 （3）设点 到面 距离为h ∵ ， ∴ ∴ ∴ 。