函数y=log1/2为底(x平方+2x-3)的单调递增区间
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解由x^2+2x-3＞0
即(x+3)(x-1)＞0
解得x＞1或x＜-3
故函数的定义域为(1，正无穷大）或(负无穷大，-3)
令U=x^2+2x-3=(x-1)^2+2 ,x属于(1，正无穷大）或(负无穷大，-3)
则函数U函数在(1，正无穷大)上是增函数，在(负无穷大，-3)上是减函数
故原函数变为y=l0g(1/2)(U)是减函数
由复合函数的单调性知
函数函数y=lg(-x2+2x+8)的增区间(负无穷大，-3)。
即(x+3)(x-1)＞0
解得x＞1或x＜-3
故函数的定义域为(1，正无穷大）或(负无穷大，-3)
令U=x^2+2x-3=(x-1)^2+2 ,x属于(1，正无穷大）或(负无穷大，-3)
则函数U函数在(1，正无穷大)上是增函数，在(负无穷大，-3)上是减函数
故原函数变为y=l0g(1/2)(U)是减函数
由复合函数的单调性知
函数函数y=lg(-x2+2x+8)的增区间(负无穷大，-3)。
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2024-10-13 广告
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