Question

如图，在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°

如图，在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

Answer 1

证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，
∵BA∥CE，
∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），
∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．