Question

海上有A，B两个小岛相距102nmile，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，

海上有A，B两个小岛相距102nmile，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，则B岛和C岛之间的距离BC=______nmile．

Answer 1

∠C=180°-60°-75°=45°
根据正弦定理得

BC

sinA

＝

AB

sinC

∴BC=

AB

sinC

sinA=

10 2

2 2

×

3

2

=10

3

故答案为：10

3

．