如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20m
如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．...
如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．
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解答：
解：如图，设CD=x m，
则AE=x-20 m，
tan 60°=
，
∴BD=
=
=
x （m）…（6分）
在△AEC中，x-20=
x，
解得x=10（3+
） m．故山高CD为
10（3+
） m…（12分）
解：如图，设CD=x m，则AE=x-20 m，
tan 60°=
| CD |
| BD |
∴BD=
| CD |
| tan60° |
| x | ||
|
| ||
| 3 |
在△AEC中，x-20=
| ||
| 3 |
解得x=10（3+
| 3 |
10（3+
| 3 |
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