Question

如图，山脚下有一小塔 AB ，在塔底 B 测得山顶 C 的仰角为60°，在山顶 C 测得塔顶 A 的俯角为45°，已知

如图，山脚下有一小塔 AB ，在塔底 B 测得山顶 C 的仰角为60°，在山顶 C 测得塔顶 A 的俯角为45°，已知塔高 AB ＝20 m，求山高 CD .

Answer 1

米

试题分析：先根据三角形内角和求得∠BAC，进而根据正弦定理求得BC，最后在在Rt△BCD中，根据CD=BC?sin∠CBD求得答案。解：在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠ACB=15°，∴∠BAC=135°． 又AB=20，由正弦定理，得BC= +1)．∴在Rt△BCD中，CD=BC?sin∠CBD=10(3+ )．故山高为10(3+ )m． 点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了考生综合运用所学知识的能力