Question

求答案，要详细。用平方差公式分解因式

1.2x-8x
2.36（a+b）²-25
3.（x-y+1）²-（x+y-3）²
4.已知长方形的面积是（49a²-4b²），一边长是（7a-2b），则另一边长是—
5.若a为整数，求证（2a+1）²-1能被4整除。
6.分解因式x的九次方-x，结果中因式的个数有__个
7.分解因式（ax+b)²-4c²=
8.分解因式：
（m-n）²-4
负三分之一x²+3
4a³b-9ab³

Answer 1

1.2x-8x=-6x

2.36（a+b）²-25
=(6a+6b)²-5²
=(6a+6b-5)(6a+6b+5)

3.（x-y+1）²-（x+y-3）²
=(x-y+1+x+y-3)(x-y+1-x-y+3)
=(2x-2)(-2y+4)
=-4(x-1)(y-2)

4.已知长方形的面积是（49a²-4b²），一边长是（7a-2b），则另一边长是：7a+2b

(49a²-4b²) /(7a-2b)
=(7a-2b)(7a+2b) /(7a-2b)
=7a+2b

5.若a为整数，求证（2a+1）²-1能被4整除。
证明：
(2a+1)²-1
=(2a+1-1)(2a+1+1)
=2a(2a+2)
=4a(a+1)
能被4整除

6.分解因式x的九次方-x，结果中因式的个数有_5_个
x^9-x
=(x^8-1)x
=(x^4-1)(x^4+1)x
=(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)x
=x(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)
5个因式

7.分解因式（ax+b)²-4c²=(ax+b-2c)(ax+b+2c)

8.分解因式：
（m-n）²-4=(m-n-2)(m-n+2)

负三分之一x²+3=-(1/3)(x²-9)=-(1/3)(x-3)(x+3)

4a³b-9ab³=(4a²-9b²)ab=ab(2a-3b)(2a+3b)