己知：如图，在三角形ABC中，角A=90度，AB=AC,BD平分ABC，DE垂直BC于E

己知：如图，在三角形ABC中，角A=90度，AB=AC,BD平分ABC，DE垂直BC于E求证：AB+AD=BC... 己知：如图，在三角形ABC中，角A=90度，AB=AC,BD平分ABC，DE垂直BC于E 求证：AB+AD=BC 展开

1个回答

#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

百度网友bb9daec
2014-12-11 · 超过12用户采纳过TA的回答

知道答主

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因为角A=90度，AB=AC
所以角ABC=角C=45度
因为DE垂直BC于E，角C=45度
所以角DEC=90度，角CDE=180度-角DEC-角C=45度（得出三角形DEC是等腰三角形）
所以DE=CE
因为BD平分ABC（角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等）

所以AD=DE=CE，角ABD=角DBC=22.5度
因为角A等于角DEC，AD=DE
所以三角形ADB全等于三角形EDB
所以AB=EB
所以AB+AD=EB+CE=BC


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