Question

在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的

在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为 A． B． C． D．

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Answer 1

A

试题分析：不计空气阻力，根据动能定理有竖直向上抛出的小球 ，竖直向下抛出的小球 ，整理可得两个小球落地的末速度 。不计空气阻力，两个小球都是匀变速直线运动，加速度都等于重力加速度，以竖直向下为正，对竖直向上抛出的小球有 ，对竖直向下抛出的小球有 ，整理可得 。

Answer 2

两球落地的时间差是2v/g
不计空气阻力，两小球在运动中只受重力。
对于竖直向上抛出的小球 ：
上升过程：小球做初速度为v，加速度为g的匀减速运动，达到最高点时其速度为零。
根据速度公式vt=v0+at可知
小球从抛出点到达最高点时所用的时间t1=(vt-v0)/(-g)=(0-v)/(-g)=v/g
下降过程：小球做初速度为零，加速度为g的匀加速运动，达到抛出点时速度为v。
根据速度公式vt=v0+at可知
小球从最高点到达抛出点时所用的时间t2=(vt-v0)/g=(v-0)/g=v/g
所以小球从抛出点出发再返到抛出点所用的时间t=t1+t2=2v/g
然后小球从抛出点再做初速度为v，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，
其运动情况与做竖直下抛运动的小球的运动情况相同。
则两球落地的时间差就是做竖直上抛运动的小球从抛出点出发再返回到抛出点所用的时间t＝2v/g